题目

已知函数 （1） 求 及f(x)的最小正周期; （2） 若 求f(x)的值域. 答案： 解： f(x)=sinx−3cosx.=2(12sinx−32cosx)=2sin(x−π3) ， ∴ f(π3)=2sin(π3−π3)=0 ，最小正周期为 T=2π 解： x∈[π2,3π2] 时， x−π3∈[π6,7π6] ， sin(x−π3)∈[−12,1] ，∴ f(x)∈[−1,2] ． 值域为 [−1,2] ．

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