题目

已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分． （1） 求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标； （2） 在图中，画出函数图象的其余部分； （3） 如果点P（n ， 2n）在上述抛物线上，求n的值． 答案： 解：∵二次函数的图象与 y 轴交于（0， − 3）， ∴ c=−3 ， 根据题意，得 {4a−2b−3=5−b2a=1 ，解得 {a=1b=−2 ， ∴二次函数的解析式为y＝x2 − 2x − 3， ∵y＝x2 − 2x − 3＝（x − 1）2 − 4， ∴函数图象的顶点坐标是（1， − 4）； 解：画函数图象的其余部分如图所示． 解：依题意得：n2 − 2n − 3＝ − 2n， 解得：n＝± 3 ， 即n的值为± 3 .

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