题目

已知平行四边形ABCD． （1） 尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 在（1）的条件下，求证：CE=CF． 答案： 解：如图所示，AF即为所求； 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵AF平分∠BAD， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠4， ∴CE=CF

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