题目

设函数 ． （1） 化简 ； （2） 若 ，求 值． 答案： f(x)=cos(x−2π)sin(x+π)tanx+cos(−x)sin(x+π2) =cosx×(−sinx)×sinxcosx+cosx×cosx=cos2x−sin2x=cos2x ， 故 f(x)=cos2x . f(α)=cos2α=cos2α−sin2α=cos2α−sin2αcos2α+sin2α=1−tan2α1+tan2α ， 因为 tanα=2 ，所以 f(α)=−35 .

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