题目

如图，在 中， ， 为 边上的中线， 于点E. （1） 求证： ； （2） 若 ， ，求线段 的长. 答案： 证明：∵ AB=AC ， ∴ ∠B=∠C . 又∵ AD 为 BC 边上的中线， ∴ AD⊥BC . ∵ DE⊥AB ， ∴ ∠BED=∠CDA=90° ， ∴ ΔBDE∽ΔCAD . 解：∵ BC=10 ，∴ BD=5 . 在 RtΔABD 中，根据勾股定理，得 AD=AB2−BD2=12 . 由（1）得 ΔBDE∽ΔCAD ，∴ BDCA=DEAD ， 即 513=DE12 ， ∴ DE=6013

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