题目

某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示： 根据图示信息，整理分析数据如下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （说明：图中虚线部分的间隔距离均相等） （1） 求出表格中 的值； （2） 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3） 计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 答案： a=85|b=80|c=85 初中部成绩较好，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好． ∵ s12=(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2×2+(100−85)25=70 ， s22=(70−85)2+(100−85)2×2+(75−85)2+(80−85)25=160 ， ∴s12＜s22，因此初中代表队选手成绩较为稳定．

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