题目

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F， （1） 请探索OF和BC的关系，并说明理由； （2） 若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．(结果保留π) 答案： 解：∵OF⊥AC，AB是 ⊙O的直径， ∴BC⊥AC，OF∥BC,∵O为AB的中点，∴OF为△ABC的中位线，∴OF= 12 BC. 解：如图，连接OC，∵∠BAC和∠D所对的都是弧BC，∴∠BAC=∠D=30°，AB=2BC=2，∴OA=1，∠AOC=180°-2∠A=120°，∴OF=12BC=12，AC=AB2-BC2=22-12=3.∴ .

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