题目

如图所示，一根长1.5m的轻绳一端固定在距离地面1.7m的O点，O点在地面上的投影为D点，细绳另一端系着一个小球A（可视为质点），小球在空中的某一个水平面做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为53°。某时刻细线突然断裂，小球做曲线运动落在地面上的B点，（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求： （1） 小球在空中做圆周运动时的速度大小； （2） 小球从细线断裂到落到B点的时间。 答案： 解：设小球在空中圆周运动时的速度大小为 v0 ，由小球的受力分析可知 F合=mgtan53° 球在水平面内做匀速圆周运动 F合=F向=mv2r r=lsin53° 解得 v0=4m/s 解：细线断裂后做平抛运动 h=12gt2 h=H−lcos53° 解得 t=0.4s

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