题目

在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：∠NMP＝∠BA1D. 答案：解： 如图，连接CB1、CD1，∵CD //__ A1B1，∴四边形A1B1CD是平行四边形，∴ A1D∥B1C .∵M、N分别是CC1、B1C1的中点，∴ MN//CB1 ， A1D//MN .∵BC //__ A1D1，∴四边形A1BCD1是平行四边形，∴A1B∥CD1.∵M、P分别是CC1、C1D1的中点，∴MP∥CD1，∴MP∥A1B，∴ ∠NMP 和 ∠BA1D 的两边分别平行且方向都相反，∴ ∠NMP=∠BA1D

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