题目

在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题. 列表： … －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 1 0 1 … （1） 请求出表中 ， 的值，并在图中画出该函数的图象； （2） 根据函数图象，写出该函数的一条性质； （3） 若直线 与函数 的图象恰好有两个交点，请直接写出 的取值范围. 答案： 解：函数解析式为：y=|x+1|+ 12x ， 当x=-1时，a=|-1+1|+ 12×(−1) = −12 ， 当x=2时，b=|2+1|+ 12×2 =4， 故答案为： −12 ，4； 图象如图所示， 解：根据图象可知当x=-1时函数有最小值y= −12 解：如图，当直线 y=12x+m 经过函数y=|x+1|+ 12x 的图象的最低点(-1， −12 )时， 则 −12=−12+m ，即 m=0 ， 此时，直线 y=12x+m 与函数 y=|x+1|+12x 的图象只有一个交点， 当直线 y=12x 向上平移时， 即当 m>0 时，直线 y=12x+m 与函数 y=|x+1|+12x 的图象恰好有两个交点

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