题目

“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求： （1） 释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大？ （2） 若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的 ，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度多大？（均指对地速度） （3） 若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？ 答案： 解：由动能定理 qEL1=12mv12 得 v1=2qEL1m ……① 解：若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V， 由动量守恒 mv1=m⋅35v1+4mv 得 v=v110<物体速度35v1 ，故不可能② ∴物块碰后必反弹 v1′=−35v1 由动量守恒 mv1=−35v1+4mv ③ 得 v=25v1 ④ 由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度 v=25v1=252qEL1m ⑤ 物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2 v2=v1′+at ⑥ 由两物的位移关系有： vt=v1′+12at2 即 v=v1′+at2 ⑦ 由⑥⑧代入数据可得： v2=752qEL1m ⑧ 解：物体在两次碰撞之间位移为S， v22−v1′2=2as 得 s=v22−v122a=[(75)2−(−35)2]v12qE/m=8L15 物块从开始到第二次碰撞前电场力做功为 W=qE(L1+s)=135qEL1

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