题目

如图，函数 的图象为直线l1 ， 函数y＝kx+b的图象为直线l2 ， 直线l1、l2分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1、l2相交于点A（2，2）． （1） 直接写出不等式 的解集； （2） 求△ADE的面积． 答案： 解： ∵l1 、 l2 相交于点 A(2，2) ， ∴ 由图象可知：当 x<2 时 mx+43<kx+b ， ∴ 不等式 mx+43<kx+b 的解集为 x<2 ； 故答案为： x<2 ； 解： ∵ 直线 l2 经过 A 、 C 两点， ∴ {2k+b=23k+b=0 ， 解得 k=−2 ， b=6 ， ∴ 点 D 的坐标为 (0，43) ， ∴ΔADE 的面积 S=12×|b−yD|×|xA|=12×|6−43|×2=143 ．

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