题目

已知集合 , ,其中 ． （1） 求集合 ； （2） 若 ,求实数 的取值范围． 答案： 解：若 x2−x−12>0 ，则 (x−4)(x+3)>0 ， 解得： x<−3 或 x>4 ， 故集合 A={x|x2−x−12>0}= {x|x>4 或 x<−3} 解： B={x|(x+a)(x−2a)⩽0}={x|−a⩽x⩽2a} ，其中 a>0 ， ∵A∩B=∅ ，可得 {−a≥−32a≤4a>0 ， 解得 0<a⩽2 ， 即 a 的取值范围是 (0,2] ．

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