题目

在一次演唱会上共10 名演员（每名演员都会唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人会跳舞. （1） 问既能唱歌又会跳舞的有几人？ （2） 现要选出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少种选派方法？ 答案： 解：设既能唱歌又会跳舞的有 x 人， ∴ (7−x)+x+(6−x)=10⇒x=3 ， ∴ 设既能唱歌又会跳舞的有3人。 解：由（1）得：有3人既能唱歌又会跳舞，4人只能唱歌，3人只会跳舞， ①只能唱歌选0人， C32C42=18 ， ②只能唱歌选1人， C41C31C52=120 ， ③只能唱歌选2人， C42C62=90 ， ∴ 有228种选派方法.

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