题目

已知 ，且 ，求下列各式的值 （1） （2） 答案： 解：由题可知 π2<α<π ，故 sinα>0,cosα<0 ， ∴sinα−cosα>0 ， (sinα+cosα)2=1+sin2α=49 ， sin2α=−59 ， (sinα−cosα)2=1−sin2α=149 ，又 sinα−cosα>0 ∴sinα−cosα=143 解：结合（1）， cos(α+π4)+2sin2αsin(α+π4)=22(cosα−sinα)+2sin2α22(sinα+cosα)=−142−53

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