题目

我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.5, ≈1.73) 答案：解:在Rt△BAE中,∠BAE=68°,BE=162米,∴AE= BEtan∠BAE ≈ 1622.5 =64.8(米).在Rt△DEC中,∠DCE=60°,DE=176.6米,∴CE= DEtan∠DCE = 176.63 ≈102.08(米),∴AC=CE-AE≈102.08-64.8=37.28≈37.3(米),即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度约为37.3米.

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