题目

上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s．现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，当鸡蛋相对夹板运动时，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．g=10m/s2 ． 求： （1） 如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h； （2） 如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？ 答案： 解：没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得 mgh=12mν2 …①h=ν22g=0.2m …②答：如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m； 解：在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得 mgH=12mν12 …③在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得： mgs−2fs=12mν2−12mν12 …④f=5mg…⑤联立③④⑤得：H=4.25 m答：如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m

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