题目

如图所示，半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m=0.96kg的滑块停放在距轨道最低点A为 L=8.0m的O点处，质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m/s从右方水平射入滑块，并留在其中．已知滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.4，子弹与滑块的作用时间很短；取g=10m/s2 ， 试求： （1） 子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v； （2） 滑块从O点滑到A点的时间t； （3） 滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，A与C间的水平距离是多少． 答案： 解：子弹击中滑块过程动量守恒，规定向左为正方向，则：m0v0=（m+m0）v代入数据解得：v=10m/s 解：子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小 为a，则：μ（m+m0）g=（m+m0）a…①由匀变速运动的规律得：vt﹣ 12 at2=L…②由①②并代入数据得：t=1s，（t=4s舍去）…③ 解：滑块从O点滑到A点时的速度vA=v﹣at，代入数据得：vA=6m/s设滑块从A点滑上轨道后通过最高点B点时的速度vB，由机械能守恒定律：12 （m+m0）vA2=（m+m0）g•2R+ 12 （m+m0）vB2代入数据得：vB=2 5 m/s滑块离开B点后做平抛运动，飞行时间t′= 2⋅2Rg而SAC=vBt′，代入数据得：SAC= 455 m

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