题目

如图所示，小球(可视为质点)带电荷量为q＝+1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，倾角为 ＝ 的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其他部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数 ＝0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，到达c点的速度恰好为0。已知ab的长度为L＝4cm，bc的长度为 ，sin ＝0.6，cos ＝0.8，g取10m/s2。求： （1） 匀强电场的场强E的大小； （2） 小球从a点到c点的时间 （3） 小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。 答案： 解：从a到c由动能定理可得 mg(L+L2)sin37°−qE⋅L2−μmg⋅Lcos37°=0 代入数据解得 E=20N/C 解：从a到b由牛顿第二定律得 a=mgsin37°−μmgcos37°m=2m/s2 由位移公式有 L=12at12 代入数据解得 t1=0.2s 由速度公式可得 vb=at1=0.4m/s 从b到c由公式 L2=vb2t2 解得 t2=0.1s 所以小球从a点到c点的时间 t=t1+t2=0.3s 解：设最高点到b点的距离为x，由动能定理得 qE⋅L2−mg(L2+x)sin37°−μmgxcos37°=0 代入数据解得 x=0.8cm

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