题目

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ （3） 如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为平方厘米. 答案： 解：小纸盒：2ab+2bc+2ac；大纸盒：12ab+12bc+8ac 两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac） =14ab+14bc+10ac（cm2） 解：（12ab+12bc+8ac）－（2ab+2bc+2ac） =10ab+10bc+6ac 解：如下图所示放置时，长方体的表面积的最小，此时长为20cm，宽为16cm，高为18cm, ∴表面积为：(20×16+20×18+16×18)×2=1936cm2 故答案为：(1)14ab+14bc+10ac(cm2);(2)10ab+10bc+6ac;(3)1936cm2.

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