题目

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF. （1） 求证：△ABE≌△CBF； （2） 若∠CAE=30°，求∠ACF的度数. 答案： 证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在△ABE和△CBF中，{AB=BC∠ABE=∠CBF=90°BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS）； 解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，由（1）知：△ABE≌△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=15°+45°=60°.

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