题目

总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是 A 种树苗单价的1.25倍. （1） 求 A 、B两种树苗的单价分别是多少元？ （2） 红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 答案： 解：设 A种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得： 500x+400×1.25x=4000 ， 解得： x=4 ， ∴1.25x=5， 答：A种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元 解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗（100-a）棵，其中a为正整数，根据题意得： {0≤a≤254a+5(100−a)≤480 ， 解得： 20≤a≤25 ， ∵a 为正整数， ∴a取20，21，22，23，24，25， ∴有6种购买方案， 设总费用为w元， ∴ w=4a+5(100−a)=−a+500 ， ∵-1＜0， ∴w随a的增大而减小， ∴当a=25时，w最小，最小值为475， 此时100-a=75， 答：有6种购买方案，购买A种树苗，25棵，购买B种树苗75棵费用最低，最低费用是475元.

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