题目

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．（1）求证：BE∥平面DMF；（2）求证：平面BDE∥平面MNG． 答案：解：如图示：，作DC的中点P，连接PE、PB，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．∴PB∥DM，FM∥PE，且FM，MD交于M点，PB，PE交于P点，故平面DFM∥平面BPE，∴BE∥平面DMF；（2）∵MN∥BD，GN∥DE，且MN、GN交于N点，DE、DB交于D点，∴平面BDE∥平面MNG．

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