题目

某班50名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种瓶装饮料供饮用．在联欢会上喝掉36瓶甲饮料，喝掉39瓶乙饮料．假设每个人至多喝1瓶甲饮料和1瓶乙饮料，并且有5名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的1名学生，计算下列事件的概率．（Ⅰ）他没有喝甲饮料；（Ⅱ）他只喝了1瓶乙饮料；（Ⅲ）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料． 答案：解：（Ⅰ）他喝了甲饮料的概率为 3650 ，故他没有喝甲饮料的概率为 1﹣ 3650 = 725 ．（Ⅱ）设2种饮料都喝了的同学有x人，则由题意可得 （36﹣x）+（39﹣x）+5=50，解得x=30．故只喝了1瓶乙饮料的同学有39﹣30=9人，故他只喝了1瓶乙饮料的概率为 950 ．（Ⅲ）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料的同学有30人，故他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料的概率为 3050 = 35 ．

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