题目

北国购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1） 每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2） 每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？ 答案： 解：设每件衬衫降价 x 元， 由题意，得 (40−x)(20+2x)=1200 . 解得 x1=10,x2=20 . 为了尽量减少库存，所以应取20. 答：每件衬衫应降价20元. 解：设每件衬衫降价 x 元，销售利润为 y 元. 则 y=(40−x)(20+2x)   =−2(x−15)2+1250 .    ∵ a=−2<0 , ∴y有最大值，当 x=15 时，其最大值为1250元. 答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为1250元

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