题目

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1） 房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2） 该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式； （3） 该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 答案： 解：由题意得： y=60﹣ x10 解：p=（200+x）（60﹣ x10 ）=﹣ 110x2 +40x+12000 解：w=（200+x）（60﹣ x10 ）﹣20×（60﹣ x10 ） =﹣ 110x2 +42x+10800=﹣ 110 （x﹣210）2+15210当x=210时，w有最大值．此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元．

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