题目

如图， 平分 ， 在 上， 在 上， 与 相交于点 ， ，试说明 .（请通过填空完善下列推理过程） 解：因为 （已知）， （                ）. 所以 _▲_ 所以_▲_（                ） 所以 _▲_（                ） 因为 平分 . 所以 _▲_（                ） 所以_▲_. 答案：解：∵ ∠3+∠4=180° （已知）， ∠FHD=∠4 （对顶角相等）， ∴ ∠3+∠FHD_=180° ， ∴ FG//BD （同旁内角互补，两直线平行）， ∴ ∠1=∠ABD_ （两直线平行，同位角相等）， ∵ BD 平分 ∠ABC ， ∴ ∠ABD=∠2_ （角平分线的定义）， ∴ ∠1=∠2_ .

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