题目

某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设三个项目：速算比赛、数学推理、巧解方程，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为85分，且此项在总分中所占百分比不变，其余两项得分如下图所示(单位：分)。 （1） 根据图中信息判断哪位同学总分得分最低？ （2） 甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分，求这两项在计入总分时所占的百分比； （3） 写出三个项目各项所占百分比的一组值，使甲或丙同学能获得第一名。 答案： 解：因乙同学的数学推理、巧解方程得分最低，所以乙同学总分得分最低。 解：设数学推理占比为x，巧解方程占比为y，根据题意，得： {96x +82y=5280x+90y=52 解得： {x=0.2y=0.4 ∴数学推理占比20%，巧解方程占比40%。 解：本题答案不唯-，只需符合甲胜则数学推理占比大于20%，小于60%；丙胜则巧解方程的占比大于40%，小于60%。例如： 甲胜：速算比赛占比40%，数学推理占比25%，巧解方程占比35%； 丙胜：速算比赛占比40%，数学推理占比15%，巧解方程占比45%。

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