题目

如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东l5°方向上的C处．   （1） 求∠ACB的度数； （2） 求灯塔B到C处的距离．(结果保留根号) 答案： 解：在△ABC中，∠CAB=45°，∠CBA=90°+15°=105°．则∠ACB=180°-45°-105°=30°，即∠ACB=30°； 解：过点B作AC的垂线，垂足为D，依题意可得∠DAB=45°，∠DBA=45°，AB=60海里． AD=BD=AB⋅sin45∘=60× 22=302 . 在△BDC中，∠DBC=45°+15°=60°，∠BDC=90°，cos∠DBC= BDBC=302BC =cos60°= 12 ． ∴BC=60 2 （海里）． 答：灯塔B到C处的距离是60 2 海里．

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