题目

某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α. （1） 若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是； （2） 当α＝108°时，求成绩是60分的人数； （3） 设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值. 答案： 【1】25 解：当α＝108°时，成绩是70分的人数为：108360×20=6（人），则成绩是60分的人数20﹣6﹣20×（10%+20%+30%）＝2（人） 解：∵80分的人数为：20×30%＝6（人），且80分为成绩的唯一众数， 所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大， ∴最大值为：（20×10%×100+20×20%×90+20×30%×80+5×70+3×60）÷20＝78.5（分）.

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