题目

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度.(sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58) 答案：解：过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC， 设塔高AB＝xm，则AE＝(x﹣10)m， 在Rt△ADE中，∠ADE＝30°， 则DE＝ 3 (x﹣10)米， 在Rt△ABC中，∠ACB＝45°， 则BC＝AB＝x， 由题意得， 3  (x﹣10)＝x， 解得：x＝15+5 3 ≈23.7.即AB≈23.7米. 答：塔的高度约为23.7米.

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