题目

如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）. 答案：解：过点C作CD⊥AB，交AB于点D； 设CD＝x， 在Rt△ADC中，有AD＝CD/ tan45 ° ＝CD＝x， 在Rt△BDC中，有BD＝CD/ tan60 ° ＝ 33 x， 又有AB＝AD−BD＝20；即x− 33 x＝20， 解得：x＝10（3＋ 3 ）， 答：气球离地面的高度CD为10（3＋ 3 ）米.

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