题目

为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行测试，并将他们的测试成绩（百分制）进行整理，部分信息如下： a.参检学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如图所示 b.参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79 c.参检学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 76.9 m 80 d.参检学生甲的成绩为79分. 根据以上信息，回答下列问题： （1） 在这次测试中，求 75分以上（含75分）的人数及表中m的值； （2） 在这次测试中，求参检学生甲的成绩得分排名名次（从高分到低分）； （3） 该校七年级学生有500人，假设全部参加测试，请估计成绩超过平均分的人数. 答案： 解：参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79；75分以上（含75分）有8人， 根据直方图，80≤x＜90，90≤x≤100分别有15人、8人， ∴在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有8＋15＋8＝31（人）. 七年级50人中第25、26个数据分别为77、78， ∴m =77+782= 77.5； 解：在本次检测中，90≤x≤100的频数为8、80≤x＜90的频数为15，共23人， ∴在这次测试中，参检学生甲的成绩排名为第24名. 解：参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79；超过平均分的人数为4人， ∴估计七年级成绩超过平均分的人数为500 ×4+15+850= 270（人）.

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