题目

如图，直线 和直线 相交于点 ，连接 ，点 分别在 、 、 上，连接 、 ， 是 上一点，已知 （1） 求证： ； （2） 若 平分 ， ，求 的度数．（用 表示） 答案： 解：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180° ∴∠DFE＝∠1， ∴AB∥EF， ∴∠CEF＝∠EAD； 解：∵AB∥EF， ∴∠2＋∠BDE＝180° 又∵∠2＝α ∴∠BDE＝180°−α 又∵DH平分∠BDE ∴∠1＝ 12 ∠BDE＝ 12 （180°−α） ∴∠3＝180°− 12 （180°−α）＝90°＋ 12 α．

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