题目

我们定义一种新运算：x⊗y＝xy+x﹣y. （1） 求2⊗（﹣4）的值； （2） 若代数式2⊗[x⊗k]的值与x无关，求实数k的值. 答案： 解：根据题意可得： 2⊗（﹣4）＝2×（﹣4）+2﹣（﹣4） ＝﹣8+2+4 ＝﹣2； 解：根据题意可得： x⊗k＝xk+x﹣k， ∴2⊗[x⊗k]＝2（xk+x﹣k）+2﹣（xk+x﹣k） ＝2kx+2x﹣2k+2﹣kx﹣x+k ＝2kx+2x﹣kx﹣x﹣2k+2+k ＝（k+1）x﹣k+2， ∵代数式2⊗[x⊗k]的值与x无关， ∴（k+1）x﹣k+2的值与x无关， ∴k+1＝0， 解得：k＝﹣1.

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