题目

完成下面的证明. 如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：∠FGC＋∠BCG=180°. 证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB ， ∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（）. ∴ ∠BED=∠BFC . ∴ ED∥_▲_（）. ∴ ∠1=∠__▲_（）. ∵ ∠2=∠1， ∴ ∠2=∠_▲_ . ∴ FG∥BC（）. ∴∠FGC＋∠BCG=180°（）. 答案：证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB ， ∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（垂直定义）， ∴ ∠BED=∠BFC， ∴ ED∥FC（同位角相等，两直线平行）， ∴ ∠1=∠ BCF（两直线平行，同位角相等）， ∵ ∠2=∠1， ∴ ∠2=∠BCF， ∴ FG∥BC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠FGG＋∠BCG=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

数学试题推荐