题目

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD＝∠A，求∠BEA的度数． 答案：解：设∠A＝x，则∠BCD＝x，∵CD⊥AC，∴∠ADC＝90°-x，又BE平分∠ABC，∴∠CBE =12（∠ADC-∠BCD）＝12（90∘−x−x）=45∘−x，∴∠BEA＝∠ECB +∠CBE＝90°+x+45°-x＝135°．答：∠BEA的度数是135°．

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