题目

如图，的三个顶点的坐标分别为．（1）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，作出，写出的坐标；（2） P为第一象限的整点（横纵坐标都是整数的点），平分，直接写出点P的坐标．答案：解： A1(6,2),B1(2,4),C1(8,6) 解：过点A作 AD⊥BC 交BC于点D， ∵AB=12+22=5,AC=12+22=5 ， ∴AB=AC ， ∴AD是 ∠ABC 的平分线，点D是BC中点． ∵B(1,2),C(4,3) ， ∴D(52,52) ．设直线AD的解析式为 y=kx+b ，将 A(3,1),D(52,52) 代入解析式中得， {3k+b=152k+b=52 解得 {k=−3b=10 ， ∴直线AD解析式为 y=−3x+10 ． ∵P为第一象限的整点（横纵坐标都是整数的点）， ∴{x=1y=7 或 {x=2y=4 ， ∴点P的坐标为 (2,4) 或 (1,7) ．

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