题目

如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点． （1） 若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值； （2） 如图2． ①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值． 答案： 解：如图1，BP+PC的最小值是BC=6； 解：①如图2，理由：垂线段最短； ②m的值为AB=5

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