题目

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是．答案：证明：由题意可知：tanB=cos∠DAC，∴ ADBD=ADAC ，∴BD=AC；【1】解：设AC=BD=x，∴CD=BC﹣BD=34﹣x．∵sinC= 1213 ，∴ ADAC= 1213 ，∴AD=1213x，又因为sinC2+cosC2=1，∴cosC=1-sin2=1-12132=513，而cosC=CDAC，∴34−xx =513，解得：x= 2219，∴AD=1213×2219=683故答案为：683．

数学试题推荐