题目

    （1） 学习了平行线后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如下：①请你仿照以上过程，在下图中画出一条直线b，使直线b经过点P，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法．②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的  ▲  线． （2） 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈出他证明中的不符合题意，并在右侧的空白处进行改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号：“”证明：∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCD（同位角相等，两直线平行）．两直线平行，内错角相等．∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠2=∠3（角平分线的定义）．∴BE∥CF（两直线平行，内错角相等） 答案： 解：①如图2所示；②垂 证明：∵AB∥CD（∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知）∴∠2＝12∠ABC，∠3＝12∠BCD（已证），∴12∠ABC＝12∠BCD（等式的性质），∴∠2＝∠3（等量代换），∴BE//CF（内错角相等，两直线平行）．

查看本题答案和解析