题目

在 中， ， ，已知 ， 是方程 的两个根，且 ． （1） 求角 的大小； （2） 求 的长． 答案： 解： cosC=cos[π−(A+B)]=−cos(A+B)=−12 ，所以 C=120∘ 解：由题意得 {a+b=23ab=2 ∴ AB2=AC2+BC2−2AC⋅BC⋅cosC=a2+b2−2abcos120∘ = a2+b2+ab=(a+b)2−ab=(23)2−2=10 ∴ AB=10

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