题目

已知P：x2﹣4x﹣12≤0，q：|x﹣m|≤m2（m∈R），若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 答案：解：∵p-是q-的必要而不充分条件∴p是q的充分不必要条件则P⊊Q∵命题p：x2﹣4x﹣12≤0，∴P=[﹣2，6]又∵命题q：|x﹣m|≤m2（m∈R），∴Q=[m﹣m2，m+m2]∴m﹣m2≤﹣2且m+m2≥6又∵m=2时，P=Q不满足条件∴m∈（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞）

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