题目

已知一次函数y1＝ax﹣1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y2＝交于B、C两点，B点的横坐标为﹣2. （1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当y1＜y2时对应自变量x的取值范围；（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积. 答案：解：∵B点的横坐标为﹣2且在反比例函数y2＝ 6x 的图象上， ∴y2＝ 6−2 ＝﹣3， ∴点B的坐标为（﹣2，﹣3）， ∵点B（﹣2，﹣3）在一次函数y1＝ax﹣1的图象上， ∴﹣3＝a×（﹣2）﹣1，解得a＝1， ∴一次函数的解析式为y＝x﹣1， ∵y＝x﹣1， ∴x＝0时，y＝﹣1；x＝1时，y＝0； ∴图象过点（0，﹣1），（1，0），函数图象如右图所示；解：， {y=x−1y=6x 解得 {x=3y=2 或 {x=−2y=−3 ∵一次函数y1＝ax﹣1（a为常数）与反比例函数y2＝ 6x 交于B、C两点，B点的横坐标为﹣2， ∴点C的坐标为（3，2），由图象可得，当y1＜y2时对应自变量x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜3 解：∵点B（﹣2，﹣3）与点D关于原点成中心对称， ∴点D（2，3），作DE⊥x轴交AC于点E，将x＝2代入y＝x﹣1，得y＝1， ∴S△ACD＝S△ADE+S△DEC＝ (3−1)×(2−1)2+(3−1)×(3−2)2 ＝2，即△ACD的面积是2.

数学试题推荐

数学试卷推荐