题目

设a ， b ， c都是正实数，求证： 答案：证明：不妨设a≥b≥c≥0 ，则lga≥lgb≥lgc ，据排序不等式，有alga+blgb+clgc≥blga+clgb+algc ，alga+blgb+clgc≥clga+algb+blgc ，且alga+blgb+clgc=alga+blgb+clgc ，以上三式相加整理，得3(alga+blgb+clgc)≥(a+b+c)(lga+lgb+lgc) ，即lg(aabbcc)≥a+b+c2·lg(abc) .故 aabbcc≥abca+b+c3 .

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