题目

如图， 是 的角平分线， ， ， .求证： . 答案：证明：∵ AD 是 ∠BAC 的角平分线， DE⊥AB ， DF⊥AC ， ∴ DE=DF ， ∠DEB=∠DFC=90° . ∴ △BDE 与 △CDF 是直角三角形. 在 Rt△BDE 与 Rt△CDF 中 ∵ {BD=CD，DE=DF， ∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF （ HL ）. ∴ EB=FC .

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