题目

某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望． 答案：解：（I）甲、乙两组数据的平均数分别为51.5，49， 甲班的客观题平均成绩更好．（II）设从这两组数据各取两个数据，至少有2个满分（60分）为事件A，则P（A）= C22C92+C21C81C91+C91C102C102 = 775 ；（III） X∼B(4,12) X01234P 116 14 38 14 116 E(x)=np=4•12=2 （人）

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