题目

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 答案：解：∵▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE 和△COF 中 {∠EAO=∠FCOAO=OC∠AOE=∠COF ，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF

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