题目

某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为 ，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少? 答案：解：（1）全部射中靶心的概率为 0.4×0.4×0.4=0.064=6.4%，（2）第一箭射中，其他两箭射空的概率为 0.4×(1−0.4)×(1−0.4)=0.144=14.4%，第二箭射中，其他两箭射空的概率为 0.4×(1−0.4)×(1−0.4)=0.144=14.4%，第三箭射中，其他两箭射空的概率为 0.4×(1−0.4)×(1−0.4)=0.144=14.4%，有一箭射中的概率为 0.144+0.144+0.144=0.432=43.2%；（3）第一箭射空，其他两箭射中的概率为 (1−0.4)×0.4×0.4=0.096，第二箭射空，其他两箭射中的概率为 (1−0.4)×0.4×0.4=0.096，第三箭射空，其他两箭射中的概率为 (1−0.4)×0.4×0.4=0.096，有两箭射空的概率为 0.096+0.096+0.096=0.288=28.8%。答：三箭全部射中靶心的概率为6.4%；有一箭射中靶心的概率为43.2%；有两箭射中靶心的概率为28.8%。

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