题目

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长． 答案：解：解法一：∵点D、E分别为AB、AC的中点，线段BE、CD相交于点O， ∴O点为△ABC的重心， ∴OC=2OD=4； 解法二：∵点D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE= 12 BC， ∴∠ODE=∠OCB，∠OED=∠OBC， ∴△ODE∽△OCB， ∴OD：OC=DE：BC=1：2， ∴OC=2OD=4． 故OC的长为4．

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